Modélisation Mathématique en Biologie

L’objectif de notre équipe, créée en 2014, est d’analyser, d’un point de vue théorique, ou en collaboration avec des expérimentateurs certains processus biologiques ou systèmes issus de la biologie par l’intermédiaire de modèles mathématiques. Dans l’approche que nous adoptons, les modèles obtenus font appel, dans la grande majorité, à des outils issus du domaine des équations aux dérivées partielles et des systèmes dynamiques.

Notre travail actuel s’oriente autour de trois thématiques principales :

Les neurosciences
Mécanismes de polarisation cellulaire
Cancérologie

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Neurosciences :

Une grande part de nos travaux, dans le domaine des neurosciences, consiste en l’analyse de modèles de réseau de neurones de type champ moyen où l’on considère des réseaux où chaque neurone perçoit l’activité moyenne de l’ensemble du réseau. Nous développons de nouvelles méthodes mathématiques permettant de décrire d’un point de vue théorique la dynamique qualitative du réseau en fonction des forces d’interconnexions entre les neurones et de la nature intrinsèque des neurones considérés dans le réseau. D’autre part, nous nous intéressons à des modèles de type apprentissage où il s’agit de comprendre comment un réseau apprend un signal donné. Ces travaux se font en collaboration avec K. Pakdaman (IJM, Paris Diderot), B. Perthame et D. Smets (LJLL, UPMC), J.-A. Carrillo (Imperial college of London) et G. Wainrib (ENS, Univ Paris 13)

Polarisation cellulaire :

En collaboration avec l’équipe de N. Minc (IJM, Paris Diderot), il s’agit de mieux comprendre, les mécanismes sous-jacents aux phénomènes de polarisation cellulaire en fonction de la géométrie de la cellule. En effet, dans des travaux en cours avec l'équipe de N. Minc des expérimentations ont mis en évidence le fait que, plus la géométrie locale de la cellule est plane, plus le cluster de protéines Cdc42, lors de la polarisation, est étalé. De plus, les expérimentations effectuées par cette équipe montrent que ce sont les filaments d'actine qui sont principalement responsables de cette corrélation. La question de savoir pourquoi et comment la dynamique des filaments d'actine permet une reconnaissance de la géométrie de la cellule est ainsi fondamentale dans la compréhension de ces expérimentations et des modèles mathématiques appropriés permettent d’apporter des conjectures à ces questions.

Cancérologie :

De nouveaux projets portent sur l’étude de systèmes biologiques liés au cancer. En particulier, dans une collaboration en cours avec J.-.M. Camadro (IJM, Paris Diderot), nous cherchons à mieux comprendre quels sont les mécanismes mis en jeu au cours de l’évolution de la cirrhose vers le cancer hépatique et de décrire l’impact de ces mécanismes sur le système ubiquitine protéasome.